Нелокальна за часом задача для еволюційних рівнянь із псевдодиференціальними операторами у просторах типу S - Городецький, В.В.; Мартинюк, О.В.; Колісник, Р.С. (Нелінійні коливання, 2023)
Розглянуто еволюцiйнi рiвняння з операторами дробового диференцiювання, звуження яких на певнi простори типу S збiгаються iз псевдодиференцiальними операторами, побудованими за гладкими символами, якi є мультиплiкаторами у таких просторах. Встановлено коректну розв’язнiсть нелокальної багатоточкової за часом задачi для таких рiвнянь з початковою функцiєю, яка є елементом простору узагальнених функцiй типу ультрарозподiлiв. Встановлено, що розв’язки таких задач стабiлiзуються до нуля у просторах узагальнених функцiй типу S' (слабка стабiлiзацiя), а також стабiлiзуються до нуля рiвномiрно на R у випадку, коли початкова узагальнена функцiя має обмежений носiй.
Keywords: Еволюційні рівняння, простори узагальнених функцій, задача Коші, псевдодиференціальні оператори