ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ В БАГАТОТОЧКОВIЙ КРАЙОВIЙ ЗАДАЧI ДЛЯ 2B-ПАРАБОЛIЧНИХ РIВНЯНЬ

Abstract

Дослiджується задача оптимального керування системою, що описується загальною багатоточковою крайовою задачею для 2b-параболiчних рiвнянь. Розглянуто випадки внутрiшнього, стартового i межового керування. Критерiй якостi задається сумою об’ємних та поверхневих iнтегралiв. За допомогою функцiї Грiна крайової задачi для 2b-параболiчного рiвняння встановлено iснування, єдинiсть та iнтегральне зображення розв’язкiв загальної багатоточкової крайової задачi для 2b-параболiчних рiвнянь. Знайдено оцiнки розв’язкiв багатоточкової крайової задачi та його похiдних в гельдерових просторах. Встановлено необхiднi i достатнi умови iснування оптимального розв’язку системи, що описується загальною багатоточковою крайовою задачею для 2b-параболiчних рiвнянь.