Крайова задача для нерівномірно еліп­тичних рівнянь зі степеневими особливостями

Abstract

За допомогою апріорних оцінок і теореми Рісса досліджено крайову задачу для нерівномірно 2b -еліптичних рівнянь з довільними степеневими особливостями на деякій множині точок у коефіцієнтах рівняння і крайових умов. Встановлено існування та інтегральне зображення єдиного розв’язку сформульованої крайової задачі у гельдерових просторах зі степеневою вагою, порядок якої визначається через величини порядків особливостей у коефіцієнтах рівняння і крайових умов.